如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，P為CD的中點(diǎn)，PQ⊥AP，交BC于Q，求BQ的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：易證△ADP∽△PCQ，可得
AD
PC
=
DP
CQ
，即可求BQ的值．
解答：解：設(shè)BQ=x，則CQ=1-x，
在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，
∵∠APD+∠DAP=90°，
∠APD+∠CPQ=90°，
∴∠DAP=∠CPQ，
∴△ADP∽△PCQ，
∴
AD
PC
=
DP
CQ
，
把AD=1，DP=PC=
1
2
代入上式，
解得x=
3
4
，即BQ=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　�。�
A、ax2+bx+c=0
B、x2_2=（x+3）2
C、2x+3x-5=0
D、x2=-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩商場(chǎng)節(jié)日舉辦促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：累計(jì)購(gòu)買100商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)．小明準(zhǔn)備購(gòu)買的商品正好兩家商場(chǎng)都有，且原價(jià)相同．
（1）如果小明累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)100元，那么小明該在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物比較合算？
（2）如果小明累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物比較合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)E在線段AB上，CF⊥CE，CF=CE，EF交AC于G，連接AF．
（1）填空：線段BE、AF的數(shù)量關(guān)系為
 
，位置關(guān)系為
 
；
（2）若當(dāng)
BE
AE
=
1
2
時(shí)，求證：
EG
FG
=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，分別以AB、AC為邊向外作正方形，得正方形ABHG和正方形ACEF，求證：
（1）GF=2AD；
（2）GF⊥AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD位于第一象限，AC=2
2
，頂點(diǎn)A、C在直線y=x上，且A的橫坐標(biāo)為1，若雙曲線y=
k
x
（k≠0）與正方形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、0＜k≤1或k≥6
B、1≤k≤6
C、1≤k≤9
D、0＜k≤1或k≥9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠BCD，求證：AB⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，則sinA=（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案