【題目】有下列四個命題:①相等的角是對頂角;②同位角相等;③兩點之間,直線最短;④從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離.其中是真命題的個數(shù)有( 。
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過A(2,y1),B(4,y2),則y1和y2的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2
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【題目】某超市為促銷,決定對A,B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元;打折后,買50件A商品和40件B商品僅需364元,這比打折前少花多少錢?
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家.媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與北京時間t(時)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論,其中錯誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家
C. 媽媽在距家12km處追上小亮
D. 9:30媽媽追上小亮
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【題目】如圖所示,小華設(shè)計了一個研究杠桿平衡條件的實驗,在一根長為1000cm的勻質(zhì)木桿的中點左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧與點O的距離x(cm)觀察彈簧的示數(shù)y(N)的變化情況,實驗數(shù)據(jù)記錄如下:
(1)觀察數(shù)據(jù),求出y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)是24N時,彈簧與點O的距離是多少?隨著彈簧秤與點O的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=x上一點P(1,1),C為y軸上一點,連接PC,線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過點D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點A,且BD=3AD,連接CD,直線CD與直線y=x交于點Q,則點Q的坐標(biāo)為______________________
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【題目】已知y是x 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是y與x 的幾組對應(yīng)值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為________;
②該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.
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【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(﹣4,4),點B的坐標(biāo)為(0,1).以點A為直角頂點作∠CAD=90°,射線AC交y軸的負(fù)半軸于點C,射線AD交x軸的負(fù)半軸于點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)OD﹣OC的值是否為定值?如果是,求出它的值;如果不是,求出它的變化范圍;
(3)平面內(nèi)存在點P,使得A、B、C、P四點能構(gòu)成菱形,
①P點坐標(biāo)為 ;
②點Q是射線AC上的動點,求PQ+DQ的最小值.
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