Question

設(shè)A=

x

x-1

，B=

3

x2-1

+1，
（1）求當(dāng)x為何值時，A=2；
（2）若A與B的值相等，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：

分析：（1）由A=2，得

x

x-1

=2，解此分式方程即可求得答案；
（2）由當(dāng)A=B時，得

x

x-1

=

3

x2-1

+1，解此分式方程即可求得答案．

解答：解：（1）由A=2，得

x

x-1

=2，
即2x-2=x，
解得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，x-1≠0，
∴當(dāng)x=2時，A=2；

（2）當(dāng)A=B時，得

x

x-1

=

3

x2-1

+1，
兩邊同時乘以（x+1）（x-1），得x（x+1）=3+（x+1）（x-1），
∴x²+x=3+x²-1．
得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，（x+1）（x-1）=3≠0．
∴x=2是分式方程的根．
因此，當(dāng)x=2時，A=B．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法．此題難度不大，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根．