【題目】如圖,直線yx4x軸交于點(diǎn)A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰RtOAB,并將RtAOB沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)B落在直線yx4上時(shí),RtOAB掃過的面積是__

【答案】8.

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)BC、OC的長度,即點(diǎn)B的縱坐標(biāo),表示出B′的坐標(biāo),代入函數(shù)解析式,即可求出平移的距離,進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得.

解:y=x-4,
當(dāng)y=0時(shí),x-4=0
解得:x=4,
OA=4
BBCOAC,
∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形,
BC=OC=AC=2,
B點(diǎn)的坐標(biāo)是(22),
設(shè)平移的距離為a,
B點(diǎn)的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(a+2,2),
代入y=x-4得:2=a+2-4
解得:a=4,
即△OAB平移的距離是4,
RtOAB掃過的面積為:4×2=8,
故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,ADCD于點(diǎn)D.EAB延長線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.

(1)求證AC平分∠DAO

(2)若∠DAO=105°,E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為,求線段EF的長.

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【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是(  )

A. 0>|﹣10| B. ﹣(﹣)>﹣|﹣| C. |﹣3|<|+3| D. ﹣1>﹣0.01

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減小;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示

(1)本次共抽查學(xué)生____人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)捐款金額的眾數(shù)是_____,平均數(shù)是_____;

(3)在八年級(jí)700名學(xué)生中,捐款20元及以上(20)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的對稱點(diǎn),如(2,﹣3)與(﹣3,2)是一對對稱點(diǎn)”.

(1)點(diǎn)(m,n)和它的對稱點(diǎn)均在直線y=kx+a上,求k的值;

(2)直線y=kx+3與拋物線y=x2+bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)A,B恰好是對稱點(diǎn),其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y2x成正比例,當(dāng)x2時(shí),y6

1)求yx之間的函數(shù)解析式.

2)在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.

3)由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2y2時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn),且∠DBC=∠A,連接OE并延長與⊙O相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.

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【題目】國務(wù)院辦公廳在2015316日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了足球在身邊知識(shí)競賽,各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名,請結(jié)合圖中信息,解答下列問題:

1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

2)在本次知識(shí)競賽活動(dòng)中,A,B,CD四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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