Question

已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為8，6，12，另一個(gè)三角形有一條邊為4，要使這兩個(gè)三角形相似，則另外兩邊長(zhǎng)分別為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，注意分情況進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)另外兩邊為x、y
題中沒有指明邊長(zhǎng)為4的邊與原三角形的哪條邊對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)分別討論：
（1）若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為8的邊相對(duì)應(yīng)，

8

4

=

6

x

=

12

y

，
則另兩邊為3和6；
（2）若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為6的邊相對(duì)應(yīng)，

6

4

=

8

x

=

12

y

，
則另兩邊為

16

3

和8；
（3）若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為12的邊相對(duì)應(yīng)，

12

4

=

8

x

=

6

y

，
則另兩邊為

8

3

和2．
故三角形框架的兩邊長(zhǎng)可以是3和6或

16

3

和8或

8

3

和2，
故答案為：3和6或

16

3

和8或

8

3

和2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用，注意：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．