【題目】如圖所示，已知是等腰底邊上的高，且，上有一點，滿足，則的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過E點作CD的平行線交AD于F，設AE=2a，則CE=3a．tan∠C=，EF和DF分別可用a的代數(shù)式來表達，即可得出tan∠ADE的值．

過E點作CD的平行線交AD于F．如圖：

∵AD是等腰△ABC底邊上的高，tan∠B=，∴EF⊥AD，tan∠C=tan∠B=．

設AE=2a．

∵AE：CE=2：3，∴CE=3a，AC=5a．

∵tan∠C=，∴sin∠C=，cos∠C=．

在直角△ADC中，AD=ACsin∠C=5a×=3a．

在直角△AFE中，AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×=．

EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×=．

在直角△DFE中，tan∠ADE=．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁的危險？ （參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們日常生活的各個領域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式（如表格、圖象所示）：

收費方式

月使用費/元

包時上網(wǎng)時間/h

超時費（元/min）

A

7

25

0.01

B

m

n

p

設每月上網(wǎng)學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．

（1）如圖，是yB與x之間函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象寫出m，n的值．

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關系式．

（3）若某同學每月上網(wǎng)學習時間為70小時，那么選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（I）如圖，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC．

求證：（1）△BAD≌△CAE；

（2）BC＝DC+EC．

（Ⅱ）如圖，D為△ABC外一點，且∠ADC＝45°，仍將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，ED．

（1）△BAD≌△CAE的結論是否仍然成立？并請你說明理由；

（2）若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉機從O出發(fā)，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行駛，設拖拉機噪音污染半徑為125米，試問：教室A是否在噪音污染范圍內？若不在，說明理由，若在，求教室A受污染的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，點A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1，A3B2∥A2B1，A3B3∥A2B2，A4B3∥A3B2，…. 若和的面積分別為1、9，則的面積是_________．

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