Question

（1）又一個“六一”國際兒童節(jié)即將到來，學校打算給初一的學生贈送精美文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠．若給初一學生每人購買一個，則不能享受優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，則可享受優(yōu)惠，同樣只需付款1936元，該校初一年級學生共有多少人？
（2）初一（1）班為準備六一聯(lián)歡會，欲購買價格分別為4元、8元和20元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用100元．若4元的獎品購買a件，先用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)，然后設(shè)計可行的購買方案．
作為初二的大哥哥、大姐姐，你會解決這兩個問題嗎？

Answer 1

考點：分式方程的應用,二元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設(shè)初一年級的學生共有x人，根據(jù)題意可得：享受優(yōu)惠比不享受優(yōu)惠多買88個，列方程求解；
（2）設(shè)8元的獎品購買b件，則20元的獎品購買（16-a-b）件，根據(jù)總共花費100元，列方程求解，找出合適的購買方案．

解答：解：（1）設(shè)初一年級的學生共有x人，
由題意得，

1936

x

×0.8=

1936

x+88

，
解得：x=352，
經(jīng)檢驗，x=352是原分式方程的解．
答：初一年級的學生共有352人；
（2）設(shè)8元的獎品購買b件，則20元的獎品購買（16-a-b）件，
由題意得，4a+8b+20（16-a-b）=100，
解得：b=

55-4a

3

，
16-a-b=16-a-

55-4a

3

=

a-7

3

，
另由a≥1，

55-4a

3

≥1，

a-7

3

≥1，
解得：10≤a≤13，
∵獎品是均為正整數(shù)，
∴a=10或a=13，
則共有兩種購買方案：三種獎品分別為10件，5件，1件，或者13件，1件，2件．

點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．