Question

在一條河的同岸邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修碼頭M，使AM+BM為最短，確定M占的位置，若A、B在河岸兩側(cè)，則碼頭M的位置又如何確定，才能使AM+BM的值最�。�

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題

專題：

分析：要使AM+BM的值最小，可根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短的規(guī)律來分析解答即可．

解答：解：A、B兩個(gè)村莊在同岸邊要找一條最短路線，以河為軸，取A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC與河流相交于M點(diǎn)，再連接AM，碼頭建在M處，才能使AM+BM的值最小，如圖，
若A、B在河岸兩側(cè)，過點(diǎn)A，B作線段AB，與直線AB與河流的交點(diǎn)M為所求碼頭的點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的應(yīng)用，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．