Question

（2012•集美區(qū)一模）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，小明在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)練習(xí)踢足球，足球在點(diǎn)O處飛出，落在點(diǎn)B處，已知足球經(jīng)過的路線是拋物線y=-

1

10

x2+(m-1)x
（1）若足球飛行的水平距離OB為8米，求m的值；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸位于直線x=5的右側(cè)，求足球飛行的水平距離OB會(huì)大于多少米？

Answer 1

分析：（1）由題意可知B的坐標(biāo)為（8，0）把其代入拋物線的解析式求出m的值即可；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸位于直線x=5的右側(cè)，由二次函數(shù)的對(duì)稱性性質(zhì)可知：OB應(yīng)大于2×5=10米．

解答：解：（1）∵OB=8，
∴B的坐標(biāo)為（8，0）
∴當(dāng)x=8時(shí)，y=0，
即：0=-

1

10

×8²+（m-1）×8，
解得：m=

9

5

，
∴m=

9

5

；
（2）∵拋物線的對(duì)稱軸位于直線x=5的右側(cè)，
∴拋物線的對(duì)稱軸數(shù)值＞5，
由拋物線的對(duì)稱性可知：OB應(yīng)大于2×5=10米．
∴足球飛行的水平距離OB會(huì)大于10米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的對(duì)稱性，題目比較簡(jiǎn)單．