如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，則∠D的度數(shù)為【    】

A. 90°           B. 100°         C. 110°         D. 120°


B.

【考點】角平分線定義；平行的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；方程思想的應(yīng)用.

【分析】∵CB平分∠ABD，∴.

又∵AB∥CD，∴.

又∵∠C=40°，∴

二者聯(lián)立.

故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中

點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半

徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于

點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；

③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　 �。�

　 A．①②③ B.①②④

C．①③④ D.②③④

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在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C。（1）如圖①，當(dāng)點B1在線段BA延長線上時。①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點F的對應(yīng)點是F1，求線段EF1長度的最大值與最小值的差。

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某乒乓球館使用發(fā)球機進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球運行時，設(shè)乒乓球與端點A的水平距離為（米），與桌面的高度為（米），運行時間為（秒），經(jīng)多次測試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：

（秒）

0

0.16

0.2

0.4

0.6

0.64

0.8

…

（米）

0

0.4

0.5

1

1.5

1.6

2

…

（米）

0.25

0.378

0.4

0.45

0.4

0.378

0.25

…

（1）當(dāng)為何值時，乒乓球達(dá)到最大高度？

（2）乒乓球落在桌面時，與端點A的水平距離是多少？

（3）乒乓球落在桌面上彈起后，與滿足

①用含的代數(shù)式表示；

②球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長（1.4×2）米，若球彈起后，恰好有唯一的擊球點，可以將球沿直線扣殺到點A，求的值。

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若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖象可能是【    】

  A. B.  C.D.

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如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.

（1）如圖2，已知∠MON=90°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=135°. 求證：∠APB是∠MON的智慧角；

（2）如圖1，已知∠MON=（0°<<90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積；

（3）如圖3，C是函數(shù)圖象上的一個動點，過點C的直線CD分別交軸和軸于點A，B兩點，且滿足BC=2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標(biāo).

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