Question

對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b).

例如4*2，因為4＞2，所以4*2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，則x₁*x₂=

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,有理數(shù)的混合運算

專題：新定義

分析：首先求出方程的跟，進而利用a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b).

進而求出即可．

解答：解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，
∴（x-3）（x-4）=0，
解得：x=4或3，
當x₁=3，x₂=4，
則x₁*x₂=3×4-4²-4，
當x₁=4，x₂=3，
則x₁*x₂=4²-4×3=4，
故答案為：-4或4．

點評：此題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及因式分解法解一元二次方程，正確利用新定義得出是解題關鍵．