【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求直線BC的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,等腰和等腰中,,,,三點(diǎn)在同一直線上,求證:;
(2)如圖2,等腰中,,,是三角形外一點(diǎn),且,求證:;
(3)如圖3,等邊中,是形外一點(diǎn),且,
①的度數(shù)為 ;
②,,之間的關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.
(一)猜測(cè)探究
在△ABC中,AB=AC,M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB.
(1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是_______,NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_______;
(2)如圖2,點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上點(diǎn),若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn),連接MC,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(二)拓展應(yīng)用
如圖3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,P是B1C1上的任意點(diǎn),連接A1P,將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蚵棉D(zhuǎn)60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形,該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____,⊙P的半徑為_____;
(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'.①畫(huà)出△A'B'C';②將△A'B'C'沿x軸方向平移,需平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度,能使得B'C'所在的直線與⊙P相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組作摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表示活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù)m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
請(qǐng)估算口袋中白球約是( )只.
A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),連接BE.
(1)如圖1,若AB=,BE=5,求AE的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)D是線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F,連接CD、CF,當(dāng)AF=DF時(shí),求證:DC=BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖,其中D,A兩點(diǎn)分別在CG、BI上,若AB=3,CE=5,則矩形DFHI的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC 中,點(diǎn) D 是線段 BC 上一點(diǎn).作射線 AD ,點(diǎn) B 關(guān)于射線 AD 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 E .連接 EC 并延長(zhǎng),交射線 AD 于點(diǎn) F .
(1)補(bǔ)全圖形;(2)求∠AFE 的度數(shù);(3)用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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