【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中有一格點三角形,該三角形的三個頂點為:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點P的坐標為_____,⊙P的半徑為_____;
(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標原點O點為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'.①畫出△A'B'C';②將△A'B'C'沿x軸方向平移,需平移_____個單位長度,能使得B'C'所在的直線與⊙P相切.
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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠ACB=72°,
(1)若BD⊥AC于D,求∠ABD的度數(shù);
(2)若CE平分∠ACB,求證:AE=BC.
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【題目】如圖,、分別是正方形的邊、上的點,,、相交于點.下列結論:;;與成中心對稱.其中,正確的結論有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4),
(1)將△ABC各頂點的橫坐標保持不變,縱坐標分別減5后得到△A1B1C1;
①請在圖中畫出△A1B1C1;
②求這個變換過程中線段AC所掃過的區(qū)域面積;
(2)將△ABC繞點(1,0)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,請在圖中畫出△A2B2C2,并分別寫出△A2B2C2的頂點坐標.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C(0,﹣3),對稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對稱軸交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求直線BC的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)的兩點,AE平分∠BAC,∠D=∠DBC=60°,若BD=5cm,DE=3cm,則BC的長是 cm.
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【題目】在△ABC中,AB>BC,直線l垂直平分AC.
(1)如圖1,作∠ABC的平分線交直線l于點D,連接AD,CD.
①補全圖形;
②判斷∠BAD和∠BCD的數(shù)量關系,并證明.
(2)如圖2,直線l與△ABC的外角∠ABE的平分線交于點D,連接AD,CD.求證:∠BAD=∠BCD.
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