【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下,某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”,經(jīng)計算,他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元,銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元.
(1)求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤;
(2)若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口,其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍,請你幫該經(jīng)銷商設計一種進貨方案使銷售總利潤最大,并求出總利潤的最大值.
【答案】(1)100元和150元;(2)購進A種級別的茶葉67kg,購進B種級別的茶葉133kg.銷售總利潤最大為26650元.
【解析】試題分析:(1)設每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元;
(2)設購進A種級別的茶葉akg,購進B種級別的茶葉(200-a)kg.銷售總利潤為w元.構建一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質即可解決問題.
試題解析:解:(1)設每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元.
由題意,
解得,
答:每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為100元和150元.
(2)設購進A種級別的茶葉akg,購進B種級別的茶葉(200﹣a)kg.銷售總利潤為w元.
由題意w=100a+150(200﹣a)=﹣50a+30000,
∵﹣50<0,
∴w隨x的增大而減小,
∴當a取最小值,w有最大值,
∵200﹣a≤2a,
∴a≥,
∴當a=67時,w最小=﹣50×67+30000=26650(元),
此時200﹣67=133kg,
答:購進A種級別的茶葉67kg,購進B種級別的茶葉133kg.銷售總利潤最大為26650元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長600km的普通公路,另一條是全長480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點F是邊BC上的一點,點E是AD上的一點,AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長為______________。
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【題目】已知點P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內的一個動點,且P關于原點的對稱點P′恰好也落在該拋物線上,則點P′的坐標為( 。
A. (﹣1,﹣1) B. (﹣2,﹣) C. (﹣,﹣2﹣1) D. (﹣,﹣2)
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【題目】已知∠AOB=α(90°<α<180°),∠COD在∠AOB的內部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)若∠COD=180°-α時,探索下面兩個問題:
①如圖1,當OC在OD左側,求∠MON的度數(shù);
②當OC在OD右側,請在圖2內補全圖形,并求出∠MON的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(2)如圖3,當∠COD=kα,且CO在OD左側時,直接寫出∠MON的度數(shù)(用含α,k的代數(shù)式表示).
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【題目】在一次中學生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.
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【題目】如圖1,OA=2,OB=4,以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C點的坐標;
(2)如圖1,在平面內是否存在一點H,使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出H點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖1點M(1,﹣1)是第四象限內的一點,在y軸上是否存在一點F,使得|FM﹣FC|的值最大?若存在,請求出F點坐標;若不存在,請說明理由
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【題目】2018年周杰倫地表最強巡回演唱會于11月17日在貴陽奧林匹克體育中心舉行,小穎購買了一張票價為四位數(shù)的場地票(動感地帶專屬),而小明一張購買了票價為三位數(shù)的看臺票(動感地帶專屬)。小穎說,“在你的票價前面多寫個1,都還比我的便宜200元”;小明說,“只需在我的票價后多寫個0,就比你的貴3120元”.請問小穎和小明購買的演唱會門票各是多少元?
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?
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