如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,-3),OB=
2
,OB與x軸所夾銳角是45°(1)求B點坐標(biāo);
(2)求三角形ABO的AO邊上的高;
(3)判斷三角形ABO的形狀.
考點:勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理的逆定理
專題:
分析:(1)因為OB與x軸所夾銳角是45°,設(shè)B(x,-x),利用勾股定理求得即可;
(2)用勾股定理求得AO,AB,用勾股定理逆定理證得直角,再利用三角形AOB的面積的計算方法求高;
(3)由勾股定理逆定理可得△AOB為直角三角形.
解答:解:(1)設(shè)B(x,-x),
則x2+(-x)2=(
2
2
解得x=±1,B在第四象限,
所以B(1,-1);

(2)∵AO=
(-1)2+(-3)2
=
10

AB=
[1-(-1)]2+[-1-(-3)]2
=2
2
;
而OB2+AB2=AO2,
∴△AOB為直角三角形,且∠ABO=90°;
設(shè)三角形ABO的AO邊上的高為x,
三角形AOB的面積=
1
2
AB•OB=
1
2
AO•x,
1
2
×
2
×2
2
=
1
2
×
10
x,
x=
2
10
5


(3)由(2)得△AOB為直角三角形.
點評:此題考查勾股定理、勾股定理逆定理的運用,關(guān)鍵是掌握利用面積法求有關(guān)直角三角形邊.
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D、
1
x
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(1)若該公司當(dāng)月售出4部汽車,則每部汽車的進(jìn)價為
 
 萬元;
(2)如果汽車的售價為26萬元/部,該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)

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3
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