如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

解：（1）將A（1，2）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1。
將A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式為。
（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于x軸于點(diǎn)E，

在y=x+1中，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1。
∴A（1，2）。∴AE=2，OE=1。
∵N（3，0），∴到B橫坐標(biāo)為3。
將x=3代入一次函數(shù)得：y=4，
將x=3代入反比例解析式得：，
∴B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，），即CN=，
∴。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處．

求： (1)點(diǎn)B'的坐標(biāo):             ．（2分）
(2)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（8分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝7．
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，求y的值；
(3)當(dāng)y＝0時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v（米每秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前t（3＜t≤7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)3＜t≤7時(shí)，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜t≤7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

 
甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/部）
4000
2500
售價(jià)（元/部）
4300
3000
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元．
（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某服裝店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，在試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價(jià)
為70元時(shí)，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）

（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛．

（1 ）A、B兩地的距離　 　千米；乙車速度是　 　；a表示　 　．
（2）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線y=﹣2x2經(jīng)過(guò)平移到y(tǒng)=﹣2x2﹣4x﹣5，平移方法是（　�。�

A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3各單位
B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

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