Question

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示．
（1）

4+x

3

-

3x+1

7

＞1；                        
（2）

2x+2≤3x 4(2-x)＞7-5x

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先去分母、然后去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求解；
（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）去分母，得：7（4+x）-3（3x+1）＞21，
去括號，得：28+7x-9x-3＞21，
移項，得：7x-9x＞21-28+3，
合并同類項，得：-2x＞-4，
系數(shù)化成1得：x＜2．
將解集表示在數(shù)軸上為：
；
（2）

2x+2≤3x…① 4(2-x)＞7-5x…②

，
解①得：x≥2，
解②得：x＞-1．
將解集表示在數(shù)軸上為：

故不等式組的解集是：x≥2．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．