【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為，則k的值為______．

【答案】

【解析】

如下圖，連接CD，由AE＝3EC，△ADE的面積為，得到△CDE的面積為，則△ADC的面積為2，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k＝ab，AB＝a，OC＝2AB＝2a，BD＝OD＝b，利用S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC即可得出ab的值進(jìn)而得出結(jié)論．

如下圖，連CD

∵AE＝3EC，△ADE的面積為，

∴△CDE的面積為，

∴△ADC的面積為2，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB＝a，OC＝2AB＝2a，

∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，

∴BD＝OD＝b，

∵S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b＝a×b+2+×2a×b，

∴ab＝，

把A（a，b）代入雙曲線y＝得，

∴k＝ab＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A（4，0）、B（5，5）三點(diǎn)，直線l交拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣4）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在直線l上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)N．當(dāng)以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A．

（1）直接寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）直線y=t (t<6)與拋物線交于B，C兩點(diǎn)（B在C 的左邊），過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，是否存在t的值，使得對(duì)于任意的m，∠DAC=∠ABD恒成立，若存在，請(qǐng)求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖，當(dāng)m=1時(shí)，直線y=2x交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，在直線OE的右側(cè)作∠EOP交拋物線于點(diǎn)P，使得tan∠EOP=，已知x軸上有一個(gè)點(diǎn)M(t，0)， EM+PM是否存在最小值？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在中，是直徑，為上一點(diǎn)，，垂足為，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接并延長(zhǎng)，交于，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=　 　，PD=　 　．

（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；

（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程對(duì)承接了60萬(wàn)平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若求的值；

（3）是第一象限對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，連接拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)．使得與相似，且為直角，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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