【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……,設原計劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據(jù)方程可知省略的部分是( )
A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務
B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務
C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務
D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務
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【題目】如圖,為等邊三角形,為上的一個動點,為延長線上一點,且.
(1)當是的中點時,求證:.
(2)如圖1,若點在邊上,猜想線段與之間的關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖2,若點在的延長線上,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.
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【題目】如圖1,在長方形中,,,點在線段上以的速度由向終點運動,同時,點在線段上由點向終點運動,它們運動的時間為.
(解決問題)
若點的運動速度與點的運動速度相等,當時,回答下面的問題:
(1);
(2)此時與是否全等,請說明理由;
(3)求證:;
(變式探究)
若點的運動速度為,是否存在實數(shù),使得與全等?若存在,請直接寫出相應的的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,點C為線段OB的中點,D為線段OA上一點.連結(jié)AC、BD交于點P.
(問題引入)(1)如圖1,若點P為AC的中點,求的值.
溫馨提示:過點C作CE∥AO交BD于點E.
(探索研究)(2)如圖2,點D為OA上的任意一點(不與點A、O重合),求證:.
(問題解決)(3)如圖2,若AO=BO,AO⊥BO,,求tan∠BPC的值.
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【題目】如圖,已知點在的邊上,交于,交于,若添加條件________,則四邊形是矩形;若添加條件________,則四邊形是菱形;若添加條件________,則四邊形是正方形.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為軸,且經(jīng)過(0,0),()兩點,點P在拋物線上運動,以P為圓心的⊙P經(jīng)過定點A(0,2),
(1)求的值;
(2)求證:點P在運動過程中,⊙P始終與軸相交;
(3)設⊙P與軸相交于M,N (<)兩點,當△AMN為等腰三角形時,求圓心P的縱坐標.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12cm,AM和BN是它的兩條切線,DE與⊙O相切于點E,并與AM,BN分別相交于D,C兩點.
(1)若∠ADC=122°,求∠BCD的度數(shù);
(2)設AD=x,BC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,在中,,,以為一邊向上作等邊三角形,點在垂直平分線上,且,連接,,.
(1)判斷的形狀,并說明理由;
(2)求證:;
(3)填空:
①若,相交于點,則的度數(shù)為______.
②在射線上有一動點,若為等腰三角形,則的度數(shù)為______.
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【題目】為預防疾病,某校對教室進行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(mg)與燃燒時間(分鐘)成正比例;燃燒后, 與成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完,此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式.(2)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長時間學生才可以回教室?
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