Question

解方程：
①（x-3）²-2x（3-x）=0
②x²-2x-1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：①變形后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
②移項后配方，再開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：①變形得：（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）[（x-3）+2x]=0，
x-3=0，（x-3）+2x=0，
x₁=3，x₂=1；

②x²-2x-1=0，
x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
開方得：x-1=±

2

，
x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．