【題目】如圖，矩形OABC的邊OC在y軸上，邊OA在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D是線段OA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作矩形CDEF，使邊EF過點(diǎn)B，已知所作矩形CDEF的面積為12，連接OF，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段OF的最大值為__．

【答案】.

【解析】

連接BD，由矩形的性質(zhì)得出S矩形CDEF=2S△CBD=12，S矩形OABC=2S△CBD，得出S矩形OABC=12，可求OA=4=BC，由∠CFB=90°，C、B均為定點(diǎn)，F可以看作是在以BC為直徑的圓上，取BC的中點(diǎn)M，則OF的最大值=OM+BC=．

連接BD，取BC中點(diǎn)M，連接OM，FM，

∵S矩形CDEF＝2S△CBD＝12，S矩形OABC＝2S△CBD，

∴S矩形OABC＝12，

∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

∴OC＝3，

∴BC＝4，

∵∠CFB＝90°，C、B均為定點(diǎn)，

∴F可以看作是在以BC為直徑的圓上，且點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，

則MF＝BC＝CM＝2，OM＝，

當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)M三點(diǎn)共線時(shí)，OF的值最大．

∴OF的最大值＝OM+BC＝，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今有三部自動(dòng)換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機(jī)上換了_____次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.

(1)分別以直線AC，BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)不同的圓錐，求這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積；

(2)以直線AB為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；

結(jié)論應(yīng)用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折痕DF分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連解FG，下列結(jié)論：（1）∠AGD＝112.5°；（2）E為AB中點(diǎn)；（3）S△AGD＝S△OCD；（4）正邊形AEFG是菱形；（5）BE＝2OG，其中正確結(jié)論的個(gè)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.

（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；

（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）

（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長(zhǎng)0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料．

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：

已知：如圖①，在△ABC中，∠A＝90°.

圖①

求作：⊙P，使得點(diǎn)P在邊AC上，且⊙P與AB，BC都相切．

小軒的主要作法如下：

如圖②，

圖②

(1)作∠ABC的平分線BF，與AC交于點(diǎn)P；

(2)以P為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作⊙P，則⊙P即為所求．

老師說：“小軒的作法正確．”

請(qǐng)回答：⊙P與BC相切的依據(jù)是 ____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于、兩點(diǎn)，連接、，則除外，圖中是等腰三角形的還有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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