【題目】如圖,直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),AC⊥x軸于C,連結(jié)BC.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)mx>時(shí),x的取值范圍;

(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)、y=;(2)、﹣1x0x1;(3)、(﹣1,﹣4

【解析】試題分析:(1)、將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式得出答案;(2)、根據(jù)圖像得出答案;(3)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo).

試題解析:(1)、把A12)代入y=mxm=2,則解析式是y=2x

A1,2)代入y=得:k=2,則解析式是y=;

(2)、根據(jù)圖象可得:﹣1x0x1

(3)、存在 D的坐標(biāo)(﹣1,﹣4

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(1)分別列出到甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所需費(fèi)用(用含x的代數(shù)式表示);
(2)李阿姨要買(mǎi)一條重量10克的此中鉑金飾品,到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算.

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(1)若點(diǎn)D在射線BC上(如圖②),其他條件均不變,BE=AD是否依然成立?試說(shuō)明理由;
(2)在圖②中,若等邊三角形CDE與等邊三角形ABC均在直線BC的同一側(cè)(如圖③),并且B,C,D三點(diǎn)在同一直線上,猜想BE=AD是否依然成立?試說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,根據(jù)圖匯總所標(biāo)字母,請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)正確結(jié)論.
;②

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