Question

【題目】小趙為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)筆記本作為晚會(huì)上的獎(jiǎng)品，回來(lái)時(shí)向生活委員交賬說(shuō)“一共買(mǎi)了36本，有兩種規(guī)格，單價(jià)分別為1.8元和2.6元，去時(shí)我領(lǐng)了100元，現(xiàn)在找回27.6元．”生活委員算了一下，認(rèn)為小趙稿錯(cuò)了．

（1）請(qǐng)你用方程的知識(shí)說(shuō)明小趙為什么搞錯(cuò)了．

（2）小趙一想，發(fā)覺(jué)的確不對(duì)，因?yàn)樗�把自己口袋里的零用錢(qián)一起當(dāng)做找回的錢(qián)給了生活委員，如果設(shè)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為1.8元的筆記本本，并且小趙的零用錢(qián)數(shù)目是整數(shù)，且少于3元，試求出小趙零用錢(qián)的數(shù)目．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2元

【解析】

（1）設(shè)小趙購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為1.8元的筆記本x本，可得出購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為2.6元的筆記本（36-x）本，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)1.8元的筆記本的錢(qián)數(shù)+購(gòu)買(mǎi)2.6元的筆記本錢(qián)數(shù)=100-27.6列出方程，求出方程的解得到x的值為小數(shù)，不合題意，可得出小趙搞錯(cuò)了；

（2）由購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為1.8元的筆記本a本，可得出購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為2.6元的筆記本（36-a）本，表示出購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本應(yīng)花的錢(qián)，根據(jù)應(yīng)花的錢(qián)-（100-27.6），表示出小趙口袋中的零花錢(qián)，再根據(jù)小趙的零用錢(qián)數(shù)目是整數(shù)，且少于3元，列出不等式組，求出不等式解集的正整數(shù)解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到滿(mǎn)足題意a的值，即為小趙的零用錢(qián)數(shù)目．

解：（1）設(shè)小趙購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為1.8元的筆記本x本，
則購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為2.6元的筆記本（36-x）本，
∴1.8x+2.6（36-x）=100-27.6，
解得：x=26.5，
因筆記本本數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，而計(jì)算出來(lái)的本數(shù)為小數(shù)，
∴小趙搞錯(cuò)了；

（2）由題意得：小趙零用錢(qián)的數(shù)目為[1.8a+2.6（36-a）]-（100-27.6）=21.2-0.8a，

∵小趙的零用錢(qián)少于3元，

∴0＜21.20.8a＜3，

解得：22.75＜a＜26.5，

因a取整數(shù)，所以a為23或24或25或26，
經(jīng)檢驗(yàn)a=23或25或26時(shí)，21.2-0.8a不為整數(shù)，
故a=24，此時(shí)21.2-0.8a=2，
所以小趙的零用錢(qián)數(shù)目為2元．