王大爺有農(nóng)田20塊和現(xiàn)金4000元，計劃今年種植水稻和小麥．這兩種農(nóng)作物每塊天地的成本、產(chǎn)量及每公斤的收益如下表：
 水稻小麥
每塊地成本240元80元
每塊地產(chǎn)量800公斤200公斤
每塊地收益3元/公斤5元/公斤
若王大爺用x塊地種植水稻，一個收獲季的收益共為y元．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）王大爺應(yīng)如何分配種植面積（取整數(shù)），才能獲得最大利益？
考點：一次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)題意表示出成本與收益進而得出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)題意得出x的最值，進而利用一次函數(shù)增減性得出答案．
解答：解：（1）由題意可得：
y=3×800x-240x+5×200（20-x）-80x
=1080x+20000；

（2）∵王大爺有農(nóng)田20塊和現(xiàn)金4000元，由圖表可得：
∴240x+80（20-x）=4000，
解得：x=15，
∵k=1080＞0，
∴y隨x的增大而增大，
故x的最大值為15，此時y最大為：1080×15+20000=36200（元）．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及以及一次函數(shù)增減性，得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B=66°，∠C=54°．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，有兩點A（-1，1），B（2，3）
（1）若M為y軸上一點，且MA=MB，求M的坐標(biāo)；
（2）若N為x軸上一點，且NA+NB最小，求N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形兩邊長分別為4和9，則第三邊的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙I內(nèi)切于△ABC，切點分別分別為D、E、F，試說明，∠BIC=90°+
1
2
∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一個矩形長為x，寬為y，若其面積為2，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象在
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）已知：方程的一個根為-2，求m的值；
（2）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：
（3）若x1，x2是原方程的兩根，且（x1-x2）2=8，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，根據(jù)下列條件，求出直角三角形的其它元素（角度精確到1°）
（1）已知a=4，b=8；
（2）已知b=10，∠B=60°；
（3）已知c=20，∠A=60°．

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