【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則cos∠AOD=___．

【答案】

【解析】

設右下角頂點為點F，取DF的中點E，連接BE，AE，由點B為CF的中點、點E為DF的中點可得出BE∥CD，進而可得出∠AOD＝∠ABE，在△ABE中，由AB2＝AE2＋BE2可得出∠AEB＝90°，再利用余弦的定義即可求出cos∠ABE的值，此題得解．

解：設右下角頂點為點F，取DF的中點E，連接BE，AE，如圖所示．
∵點B為CF的中點，點E為DF的中點，
∴BE∥CD，
∴∠AOD＝∠ABE．
在△ABE中，AB＝，AE＝2，BE＝，
∵AB2＝AE2＋BE2，
∴∠AEB＝90°，
∴cos∠ABE＝＝
∴cos∠AOD＝
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種新商品每件進價是，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為元時，每天可銷售件，當每件商品售價高于元時，每漲價元，日銷售量就減少件.據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）當每件商品售價定為元時，每天可銷售多少件商品，商場獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到元？（提示：盈利售價進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在小方格的格點上．

（1）點A的坐標是 ；點C的坐標是 ；

（2）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A1B1C1與△ABC對應邊的比為1：2，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；

（3）△A1B1C1的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．

（1）求和兩種圖書的單價；

（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象，其頂點坐標為M(1，－4)．

(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；

(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB＝S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形OABC如圖所示，點A在x軸負半軸上，BC∥AO（點B位于點C左側），邊BA、CO的延長線交于第三象限的點D，且DB=DC，若點B的橫坐標是﹣4，AD：BD＝1:3．

（1）求點A的坐標；

（2）連接OB，若△OBC是等腰三角形，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－6x+8.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；

（2）拋物線的頂點坐標；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？

②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式

（1）已知一個二次函數(shù)的圖象經過了點A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；

（2）已知拋物線頂點P（﹣1，﹣8），且過點A（0，﹣6）；

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