Question

【題目】已知、在數(shù)軸上，對應(yīng)的數(shù)是，點在的右邊，且距點4個單位長度，點、是數(shù)軸上兩個動點；

（1）點所對應(yīng)的數(shù)為 ；

（2）當(dāng)點到點、的距離之和是5個單位時，點所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如果、分別從點、出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點每秒走3個單位長度，當(dāng)、兩點相距2個單位長度時，點、對應(yīng)的數(shù)各是多少？

Answer 1

【答案】（1）1；（2）或；（3），或，

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；
（2）設(shè)P點對應(yīng)的數(shù)為，分①點P在點M的左邊，②點P在點N的右邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解；
（3）設(shè)點Q運動t秒時，P、Q兩點相距2個單位長度，依題意得關(guān)于t的絕對值方程，求解即可．

（1）．
故點N所對應(yīng)的數(shù)是1；
（2）設(shè)P點對應(yīng)的數(shù)為，

依題意得：

①當(dāng)點P在點M的左邊，即時，

，

解得：，

②當(dāng)點P在點N的右邊，即時，

，

解得：；

故點P所對應(yīng)的數(shù)是：或；
（3）設(shè)點Q運動t秒時，P、Q兩點相距2個單位長度，

此時點P所對應(yīng)的數(shù)是，

點Q所對應(yīng)的數(shù)是，

依題意得：，

整理得：，

解得：或，

當(dāng)時，

點P對應(yīng)的數(shù)是，點Q對應(yīng)的數(shù)是，

當(dāng)時，

點P對應(yīng)的數(shù)是，點Q對應(yīng)的數(shù)是．

故點P、點Q對應(yīng)的數(shù)分別是，或，．