【題目】如圖，一個(gè)半徑為2的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是

A.B.－2C.－D.2－

【答案】D

【解析】

連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，根據(jù)題意OM⊥AB且OC=MC=1，繼而求出∠AOC=60°、AB=2AC=2 ，然后根據(jù)S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB、S陰影=S半圓-2S弓形ABM計(jì)算可得答案．

解：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，

由題意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，

在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，

∴cos∠AOC= ，AC=

∴∠AOC=60°，AB=2AC=2 ，

∴∠AOB=2∠AOC=120°，

則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB= ，

S陰影=S半圓-2S弓形ABM= ．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過(guò)點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) A、P、Q、D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí)，求t的值；

（4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)且）.已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

請(qǐng)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程和方法對(duì)該函數(shù)進(jìn)行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫出該函數(shù)自變量取值范圍；

（2）請(qǐng)?jiān)谙铝衅矫嬷苯亲鴺?biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

（3）請(qǐng)你在上方直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，結(jié)合上述函數(shù)的圖象，寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，點(diǎn)C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知一組正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好落在兩坐標(biāo)軸上，請(qǐng)你觀察每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律．回答下列問(wèn)題：

(1)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(5，0)的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是________；

(2)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(n，0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，連結(jié)OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)AE．

（1）求證：AD=DB．

（2）若AO=10，DE=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫出點(diǎn)D（m，n）所有的特征線；

（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？

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