【題目】如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理進行計算即可.

（Ⅱ）根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角，構(gòu)造邊長為5的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點F使AF=5，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，此時的值最�。�

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理得AC=；

故答案為：5．

（Ⅱ）如圖，如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點，則點P即為所求．

說明：構(gòu)造邊長為5的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點F，使AF=AC=5，則AM垂直平分CF，點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，則點P即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為（ ）

A.48B.50C.55D.60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動全社會自覺尊法學(xué)法守法用法，促進全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進入復(fù)賽的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點O；

④以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會，按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運用一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

從A，B兩地運往甲，乙兩地的費用如下表：

臍橙品種

A

B

C

每輛汽車運載量（噸）

6

5

4

每噸臍橙獲利（百元）

12

16

10

（1）設(shè)裝運種臍橙的車輛數(shù)為，裝運種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案？

（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最大利潤的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，與合起來的圖象記為.

（Ⅰ）若過點時，求的值；

（Ⅱ）若的頂點在直線上，求的值；

（Ⅲ）設(shè)在上最高點的縱坐標為，當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形中，，．點為射線上一個動點，連接，點在直線上，且．過點作于點，點，在直線的同側(cè)，且，連接．請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗．對線段，，的長度之間的關(guān)系進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點在射線上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段，，的長度的幾組值，如下表：

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

在，，的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度是這個自變量的函數(shù)， 的長度是常量．

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：內(nèi)接于，弦，垂足為，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點作，垂足為，交于點，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、，且，若，，求的長．

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