Question

（1）在數(shù)軸上分別畫出表示下列3個數(shù)的點：-（-4），-|-3.5|，+（-

1

2

），
（2）有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示：

在數(shù)軸上表示-x、|y|；
試把x、y、0、-x、|y|這五個數(shù)從小到大用“＜”號連接；
化簡：|x+y|-|y-x|+|y|．

Answer 1

考點：數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)大小比較,整式的加減

專題：

分析：（1）先將各數(shù)化簡，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；
（2）①根據(jù)在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等即可標(biāo)出-x、|y|；
②根據(jù)數(shù)軸的特點從左到右用“＜”連接起來即可；
③根據(jù)絕對值的意義進行化簡即可．

解答：解：（1）-（-4）=4，-|-3.5|=-3.5，+（-

1

2

）=-

1

2

，

（2）①∵-x與x、|y|與y互為相反數(shù)，
∴-x與x、|y|與y到數(shù)軸的距離分別相等；
；
②-x＜y＜0＜|y|＜x；
③由數(shù)軸可以看出-x＜y＜0＜|y|＜x，且|x|＞|y|，
所以x+y＞0，y-x＜0，y＜0，
所以|x+y|-|y-x|+|y|，
=x+y-（x-y）-y
=x+y-x+y-y
=y．

點評：此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等，是解題的關(guān)鍵