【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
(1)a和0都是單項式
(2)多項式的次數(shù)是3
(3)單項式的系數(shù)是
(4)x2+2xy-y2可讀作x2、2xy、-y2的和
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
利用單項式的定義,單項式系數(shù)的定義,多項式的次數(shù)和多項式項的定義判斷即可.
(1)單獨的一個數(shù)或字母也是單項式,故(1)正確;
(2)多項式的次數(shù)指的是多項式的項中最高項的次數(shù):的次數(shù)是3,的次數(shù)是4,的次數(shù)是2,的次數(shù)是0.故此多項式的次數(shù)為4,故(2)錯誤;
(3)單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)(注:π是數(shù)字),單項式的系數(shù)是,故(3)錯誤;
(4)多項式的項指的是組成多項式的每個單項式(注:要連同單項式前的符合),故(4)正確.
故選B.
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【題目】在3×3的方格中,每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都相等,我們把這樣的方格圖叫做“等和格”。如圖的“等和格”中,每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都等于15.
(1)圖1是顯示部分代數(shù)式的“等和格”,可得a=_______(含b的代數(shù)式表示);
(2)圖2是顯示部分代數(shù)式的“等和格”,可得a=__________,b=__________;
(3)圖3是顯示部分代數(shù)式的“等和格”,求b的值。(寫出具體求解過程)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)=的圖象經(jīng)過點A(1,0),與反比例函數(shù)=(>0)的圖象相交于點B(2,1).
(1)求的值和一次函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合圖象直接寫出:當>0時,不等式>的解集.
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【題目】某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200米,一部拖拉機從O點出發(fā),以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛,設(shè)拖拉機的噪聲污染半徑為130米,試問教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),若不在,請說明理由;若在,求出教室A受污染的時間有幾秒.(已知:sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,△AOB為等腰直角三角形,A(4,4).
(1)點B坐標為
(2)如圖2,若C為x軸正半軸上一動點,以AC為直角邊作等腰Rt△ACD,∠ACD=90,連OD,求∠AOD的度數(shù);
(3)如圖3,過點A作y軸的垂線交y軸于點E,F為x軸負半軸上一點,點G在EF的延長線上,以EG為直角邊作等腰Rt△EGH,過點A作x軸垂線交EH于點M,連FM,等式=1是否成立?若成立,請證明;若不成立,說明理由.
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【題目】如圖△ABC,AB=AC=24厘米,∠B=∠C,BC=16厘米,點D為AB的中點.點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為v厘米/秒,則當△BPD與△CQP全等時,v的值為_____ 厘米/秒.
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【題目】(1)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD.求證:EF=BE+FD;
(2)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
(3)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點,且∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】(1)甲地的海拔高度是,乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多,丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低,列式計算乙、丙兩地的高度差.
(2)在4×4的方格紙中,三角形的三個頂點都在格點上,將圖中的三角形繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點E、F同時由A、C兩點出發(fā),分別沿AB、CB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為 .
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