【題目】某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200米,一部拖拉機(jī)從O點(diǎn)出發(fā),以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛,設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130米,試問教室A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi),若不在,請(qǐng)說明理由;若在,求出教室A受污染的時(shí)間有幾秒.(已知:sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

【答案】教室A在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi),在污染范圍內(nèi),有20 s.

【解析】分析:問教室A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi),其實(shí)就是問AOM的距離是否大于污染半徑130m,如果大于則不受影響,反正則受影響.如果過AABOMB,那么AB就是所求的線段.中,∠AOB的度數(shù)容易求得,又已知了OA的值,那么AB便可求出了.然后進(jìn)行判斷即可.如果設(shè)拖拉機(jī)從CD教室受影響,那么要求教室受影響的時(shí)間,其實(shí)就是求CD的值,中,AB的值已經(jīng)求得.又有AC的值,那么BC的值就能求出了.CD也就能求出了,然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可得出時(shí)間是多少.

詳解:如圖,過點(diǎn)AABOM于點(diǎn)B,

RtABO,

sinAOB,AB=AOsinAOB= (m).

120m<130m.

∴教室A在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi).

根據(jù)題意,在OM上取C,D兩點(diǎn),連接AC,AD,使AC=AD=130m

ABOM,

BCD的中點(diǎn),即BC=DB,

(m),

CD=2BC=100(m).

即影響的時(shí)間為(s).

故答案為:在污染范圍內(nèi),有20 s.

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銷售價(jià)x(元/件)

110

115

120

125

130

銷售量y(件)

50

45

40

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30

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