【題目】如圖△ABC,AB=AC=24厘米,∠B=∠C,BC=16厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),v的值為_____ 厘米/秒.
【答案】4或6
【解析】
此題要分兩種情況:①當(dāng)BD=PC時(shí),△BPD與△CQP全等,計(jì)算出BP的長(zhǎng),進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后再求v;②當(dāng)BD=CQ時(shí),△BDP≌△QCP,計(jì)算出BP的長(zhǎng),進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后再求v.
解:當(dāng)BD=PC時(shí),△BPD與△CQP全等,
∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
∴BD=AB=12cm,
∵BD=PC,
∴BP=16﹣12=4(cm),
∵點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s,
∵△DBP≌△PCQ,
∴BP=CQ=4cm,
∴v=4÷1=4厘米/秒;
當(dāng)BD=CQ時(shí),△BDP≌△QCP,
∵BD=12cm,PB=PC,
∴QC=12cm,
∵BC=16cm,
∴BP=4cm,
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2(s),
∴v=12÷2=6厘米/秒.
故答案為:4或6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)用了元購(gòu)進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲型 | ||
乙型 |
特別說明:毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià);
(1)朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤(rùn)是______元.
(2)如果朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)購(gòu)買甲,乙兩種節(jié)能燈共只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?
(3)現(xiàn)在朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈只,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小邢和小華相約放學(xué)后去公園跑步,她們一起以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā),走了15分鐘后小邢發(fā)現(xiàn)忘了帶作業(yè),就以5km/h的速度回學(xué)校去拿,到達(dá)學(xué)校后,又用了6分鐘取作業(yè),之后便以同樣的速度去追趕小華,結(jié)果在距公園3km處追上了小華,試求學(xué)校與公園的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,CA=CB,E是CD上一點(diǎn),且ED=EB, ∠DEB=∠ACB,連接AD,探究∠ADC與∠DCB之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn),∠ACD=∠CBE,CA=CB,因此可以通過作∠CAF=∠BCE交CD于點(diǎn)F構(gòu)造全等,經(jīng)過推理論證解決問題.
(1)按照小明思考問題的方法,解決問題;
(2)如圖2,∠ACB=90,CA=CB,D是AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EM⊥CD于點(diǎn)M,BN⊥CD于點(diǎn)N,探究EM,BN,CD之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)a和0都是單項(xiàng)式
(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是3
(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是
(4)x2+2xy-y2可讀作x2、2xy、-y2的和
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn),僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作:
(1)過點(diǎn)P畫OC的垂線,垂足為點(diǎn)H;
(2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,交射線OC于點(diǎn)B;
(3)分別比較線段PB與OB的大。PB OB(填“>”“<”或“=”),理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),集資5萬(wàn)元開品牌專賣店,已知該品牌商品成本為每件a元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表:
銷售價(jià)x(元/件) | … | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | … |
銷售量y(件) | … | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | … |
若該店某天的銷售價(jià)定為110元/件,雇有3名員工,則當(dāng)天正好收支平衡(其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用):已知員工的工資為每人每天100元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元(不包括集資款).
(1)求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店現(xiàn)有2名員工,試求每件服裝的銷售價(jià)定為多少元時(shí),該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大:(毛利潤(rùn)═銷售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用)
(3)在(2)的條件下,若每天毛利潤(rùn)全部積累用于一次性還款,而集資款每天應(yīng)按其萬(wàn)分之二的利率支付利息,則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清集資款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)O,與BC相交于點(diǎn)N,連接BM、DN.
求證:四邊形BMDN是菱形;
若,,求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知四邊形ABCD為菱形,且(0,3)、(﹣4,0).
(1)求經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)是(1)中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn),以頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等.求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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