【題目】如圖,點是直線與反比例函數(shù)為常數(shù))的圖象的交點.過點軸的垂線,垂足為,且

1)求點的坐標及的值;

2)已知點,過點作平行于軸的直線,交直線于點,交反比例函數(shù)為常數(shù))的圖象于點,交垂線于點.若,結合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.

【答案】1A2,4);m=9;(26x1+x2+x3≤7

【解析】

1)由點A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,可得點A的坐標為(2,4),再根據(jù)點A在反比例函數(shù)的圖象上,即可得出m的值;
2)依據(jù)x2x3x1,結合函數(shù)的圖象,即可寫出x1+x2+x3的取值范圍.

解:(1)由題意得,可知點A的橫坐標是2,
由點A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,
∴點A的坐標為(24),
又∵點A在反比例函數(shù)的圖象上,
4,

m=9;

2)∵過點P0,n)作平行于x軸的直線,交直線y=2x于點Cx1,y1),交反比例函數(shù)m為常數(shù))的圖象于點Dx2y2),交垂線AB于點Ex3,y3),而x2x3x1
4n≤8,
∵當n=4時,x1+x2+x3=2+2+2=6;當n=8時,x1+x2+x3=4+1+2=7,
6x1+x2+x3≤7

練習冊系列答案
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