【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰RtABC,點(diǎn)C在第二象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式為_____

【答案】y=

【解析】

連結(jié)OC,作CDx軸于D,AEx軸于E,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),根據(jù)“AAS”可判定COD≌△OAE,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a),得出OD=AE=,CD=OE=a,最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)C的坐標(biāo)特征確定函數(shù)解析式.

解:如圖,連結(jié)OC,作CDx軸于D,AEx軸于E,

A點(diǎn)、B點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y=的交點(diǎn),

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱,

OA=OB,

∵△ABC為等腰直角三角形,

OC=OAOCOA,

∴∠DOC+AOE=90°,

∵∠DOC+DCO=90°,

∴∠DCO=AOE

∵在△COD和△OAE中,

∴△COD≌△OAEAAS),

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a),則OD=AE=,CD=OE=a,

C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,a),

∵﹣=8,

∴點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=圖象上.

故答案為:y=

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Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是   

Ⅱ)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

Ⅲ)若該校九年級共有320名學(xué)生,估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分(10分)有多少人.

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1)①求證:四邊形BFDE是菱形;②求∠EBF的度數(shù).
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3)把(1)中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足AB=AD時(shí),點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn),連接DE,作EFDE,垂足為點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G.請直接寫出線段AGGE,EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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1)求證:的切線;

2)已知,,

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1m__________,n__________;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為__________°;

3)從選哲學(xué)類的學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽,請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.

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