Question

（本題滿分7分）果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克20元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快 銷售，減少損失，價(jià)格連續(xù)兩次下調(diào)后，以每千克12.8元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．

（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；

（2）小劉準(zhǔn)備到李明處購(gòu)買2噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：

方案一：在原下調(diào)后價(jià)格的基礎(chǔ)上，再次以相同的百分率降價(jià)；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1800元．

試問(wèn)小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

（1）20%；（2）方案一，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從20元下調(diào)到12.8列出一元二次方程求解即可；

（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果．

試題解析（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為．由題意，得，

解這個(gè)方程，得，，

因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以不符合題意，

符合題目要求的是，

答：平均每次下調(diào)的百分率是20%．

（2）小劉選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．

理由：方案一所需費(fèi)用為：12.8×0.8×2000=20480（元），

方案二所需費(fèi)用為：12.8×2000-1800×2=22000（元）．

∵20480＜22000，∴小劉選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．

考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．增長(zhǎng)率問(wèn)題．