【題目】(2016江蘇省無錫市)某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品,每月的銷售額可達(dá)100萬元.由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求,公司計(jì)劃于3月份開始全部改為線上銷售,這樣,預(yù)計(jì)今年每月的銷售額y(萬元)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示(5月及以后每月的銷售額都相同),而經(jīng)銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示.

(1)求經(jīng)銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)分別求該公司3月,4月的利潤;

(3)問:把3月作為第一個(gè)月開始往后算,最早到第幾個(gè)月止,該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元?(利潤=銷售額﹣經(jīng)銷成本)

【答案】(1);(2)三月份利潤為65萬元,四月份的利潤為77.5萬元;(3)最早到第5個(gè)月.

【解析】

試題(1)設(shè)p=kx+b,,代入即可解決問題.

2)根據(jù)利潤=銷售額經(jīng)銷成本,即可解決問題.

3)設(shè)最早到第x個(gè)月止,該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元,列出不等式即可解決問題.

試題解析:(1)設(shè)p=kx+b,,代入得:,解得:,

2x=150時(shí),p=85,三月份利潤為150﹣85=65萬元.

x=175時(shí),p=97.5,四月份的利潤為175﹣97.5=77.5萬元.

3)設(shè)最早到第x個(gè)月止,該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元

∵5月份以后的每月利潤為90萬元,∴65+77.5+90x﹣2﹣40x≥200x≥4.75,最早到第5個(gè)月止,該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)請(qǐng)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo).

2)經(jīng)過幾秒后,、兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等.

3)在點(diǎn)、移動(dòng)過程中,四邊形的面積有何變化,說明理由.

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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?

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(2)求AOB的面積.

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類別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

m

C

城中村燃煤?jiǎn)栴}

15%

D

其他(綠化不足等)

n


(1)請(qǐng)你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m,n的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該市有800萬人口,請(qǐng)你估計(jì)持有B,C兩類看法的市民共有多少人?
(3)小明同學(xué)在四個(gè)質(zhì)地、大小、形狀都完全相同的小球上標(biāo)記A,B,C,D代表四個(gè)霧霾天氣的主要成因中,放在一個(gè)不透明的盒子中,他先隨機(jī)抽取一個(gè)小球,放回去,再隨機(jī)抽取一個(gè)小球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求出小穎同學(xué)剛好抽到B和D的概率.(用A,B,C,D表示各項(xiàng)目)

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