某果品公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售價x（元/kg）…25242322…
銷售量y（kg）…2000250030003500…
（1）在如圖坐標系中作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應點，連接并觀察所得圖象，判定y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x關(guān)系式．
（2）若櫻桃進價為12元/kg，求銷售利潤P（元）與銷售價x（元/kg）之間函數(shù)關(guān)系式，并求售價多少元時，利潤最大？
（1）正確描點、連線．由圖象可知，y是x的一次函數(shù)．
設(shè)y=kx+b，
∵點（25，2000），（24，2500）在圖象上，
∴
2000=25k+b
2500=24k+b
，
解之得：
k=-500
b=14500
，
∴y=-500x+14500；

（2）P=（x-12）•y
=（x-12）•（-500x+14500），
=-500x2+20500x-174000，
∴P與x的函數(shù)關(guān)系式為
P=-500x2+20500x-174000，
∵P=-500x2+20500x-174000，
=-500（x-
41
2
）2+36125
∴當銷售價為20.5元/千克時，能獲得最大利潤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為C，以O(shè)C為直徑作⊙M，如果過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，且與y軸的正半軸交點為E，連接MD，已知E點的坐標為（0，m），求四邊形EOMD的面積（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）延長DM交⊙M于點N，連接ON，OD，當點P在（2）的條件下運動到什么位置時，能使得四邊形EOMD和△DON的面積相等，請求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小張同學善于改進學習方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學習．假設(shè)他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．
問：小張如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？
（學習收益總量=解題的學習收益量+回顧反思的學習收益量）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進價為5元．銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下：
售價單價（元）67891112
日均銷售量（瓶）480440400360320240
（1）若記銷售單價比每瓶進價多x元時，日均毛利潤（毛利潤=售價-進價-固定成本）為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點o為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果身高為157.5厘米的小明站在OD之間且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過他的頭頂，請結(jié)合函數(shù)圖象，求出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=
1
4
x2+1，直線y=kx+b經(jīng)過點B（0，2）
（1）求b的值；
（2）將直線y=kx+b繞著點B旋轉(zhuǎn)到與x軸平行的位置時（如圖1），直線與拋物線y=
1
4
x2+1相交，其中一個交點為P，求出P的坐標；
（3）將直線y=kx+b繼續(xù)繞著點B旋轉(zhuǎn)，與拋物線相交，其中一個交點為P'（如圖②），過點P'作x軸的垂線P'M，點M為垂足．是否存在這樣的點P'，使△P'BM為等邊三角形？若存在，請求出點P'的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
（1）求C，D兩點的坐標；
（2）若線段OB上存在點P，使PD⊥PC，求過D，P，C三點的拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸相交于點C，頂點D（1，-
9
2
）
（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標軸僅有兩個交點，請直接寫出一個平移后的拋物線的關(guān)系式．

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