如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13．求這個(gè)三角形的面積．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則CD=14-x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出AD的長(zhǎng)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則CD=14-x，
∵△ADB與△ACD均為直角三角形，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，即152-x2=132-（14-x）2，解得x=9，
∴AD=
AB2-BD2
=
152-92
=12，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×14×12=84．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，則△ABC≌△CDA的依據(jù)是（　　）
A、SASB、ASA
C、AASD、以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．
（1）若兩正方形的面積分別是9和4，直接寫出邊AE的長(zhǎng)為
 
．
（2）①設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b，求圖中陰影部分的面積（用含a和b的代數(shù)式表示）
②在①的條件下，如果a+b=20，ab=96，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)
B、負(fù)數(shù)沒有立方根
C、一個(gè)數(shù)的立方根比平方根小
D、0的立方根仍為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用k個(gè)1單位體積的立方體拼成一個(gè)大正方體，它的表面積為
 
個(gè)單位面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平方根等于它本身的數(shù)是什么？
算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是什么？
算術(shù)平方根最小的數(shù)是什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
18
×
2
-4；
（2）
2
-
1
2

（3）
12
×
6
8
；
（4）
12
+
27
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小時(shí)抽到的四張牌：分別是：12，-1，3，-12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小明寫出兩個(gè)成功的算式：
（1）
 
=24；
（2）
 
=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)多面體的展開圖中，每個(gè)面內(nèi)的大寫字母表示該面，被剪開的棱邊所注的小寫字母可表示該棱．
（1）說出這個(gè)多面體的名稱
 
；
（2）寫出所有相對(duì)的面
 
；
（3）若把這個(gè)展開圖折疊起來成立體時(shí)，被剪開的棱b與
 
重合，f與
 
重合．

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