Question

【題目】王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)出售一些后，又降價(jià)出售，售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)王大爺自帶的零錢是多少？

(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆？

(4)寫出售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1)王大爺自帶的零錢是5元；(2)降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是0.5元/千克；(3)一共帶了45千克；(4) 降價(jià)前：y＝x+5；降價(jià)后：y＝0.4x+8．

【解析】

（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；

（2）根據(jù)銷售30千克收入的錢數(shù)是20﹣5=15元，據(jù)此即可求得降價(jià)前的價(jià)格；

（3）根據(jù)降價(jià)后銷售的錢數(shù)是26﹣20=6元，單價(jià)是每千克0.4元，即可求得降價(jià)銷售的數(shù)量，進(jìn)而求得銷售的總的數(shù)量；

（4）利用待定系數(shù)法即可求解．

（1）由圖象可得：王大爺自帶的零錢是5元；

（2）降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是：0.5（元/千克）；

（3）（26﹣20）÷0.4=15（千克），則一共帶了30+15=45（千克）．

（4）設(shè)降價(jià)出售前，王大爺手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，把點(diǎn)（0，5），（30，20）代入可得：，解得：，則函數(shù)解析式是：yx+5；

設(shè)降價(jià)后的函數(shù)解析式是y=mx+n，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)解析式是：y=0.4x+8．

故降價(jià)前，函數(shù)解析式是：y=x+5；降價(jià)后，函數(shù)解析式是：y=0.4x+8．