Question

前進(jìn)服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價200元，T恤每件定價100元．廠方在開展促銷活動期間，向
客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一件夾克送一件T恤；
②夾克和T恤都按定價的80%付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若該客戶按方案①購買，夾克和T恤共需付款

 

元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克和T恤共需付款

 

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，按方案①購買夾克和T恤供需付款

 

元，按方案②購買夾克和T恤供需付款

 

元，哪一種方案合算？
（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×200=6000，T恤需付款100（x-30），夾克和T恤共需付款100x+3000；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×200×80%=4800，T恤需付款100×80%×x=80x，夾克和T恤共需付款80x+4800；
（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，得到按方案①購買所需費(fèi)用=100×40+3000=7000（元），按方案②購買所需費(fèi)用=80×40+4800=8000（元），然后比較大��；
（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費(fèi)用為6000+800=6800（元）．

解答：解：（1）該客戶按方案①購買，
夾克需付款30×200=6000，
T恤需付款100（x-30），
夾克和T恤共需付款100x+3000；
若該客戶按方案②購買，
夾克需付款30×200×80%=4800，
T恤需付款100×80%×x=80x，
夾克和T恤共需付款80x+4800；
故答案為：100x+3000；80x+4800；
（2）當(dāng)x=40時，按方案①購買所需費(fèi)用：100x+3000=7000；
當(dāng)x=40時，按方案②購買所需費(fèi)用：80x+4800=8000，
因為7000＜8000，
所以按方案①購買較為合算，
故答案為：7000；8000；
（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：
先按方案①購買夾克30件所需費(fèi)用=6000，按方案②購買T恤10件的費(fèi)用=100×80%×10=800，
所以總費(fèi)用為6000+800=6800（元），小于7000元，
所以此種購買方案更為省錢．

點評：本題考查了列代數(shù)式：利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了求代數(shù)式的值．