【題目】如圖，直線l1：y1＝2x＋1與坐標軸交于A，C兩點，直線l2： y2＝－x－2與坐標軸交于B，D兩點，兩直線交于P點．

(1)求P點的坐標；

(2)求△APB的面積．

【答案】(1)點P的坐標為(-1，-1)；(2)S△APB=.

【解析】

(1)聯(lián)立兩個解析式得到關于x、y的方程組，解方程組即可求得答案；

(2)先求出A，B的坐標，再根據(jù)三角形面積公式即可求解.

(1)解方程組得，

，

所以直線l1：y1＝2x＋1與直線l2： y2＝－x－2的交點P的坐標為(-1，-1)；

(2)當x=0時，y1＝2x＋1=1，

所以A點坐標為(0，1)，

當x=0時，y2＝－x－2=-2，

所以B點坐標為(0，-2)，

所以AB=1-(-2)=3，

所以S△APB==.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設點P（2，n）在此拋物線上，AP交y軸于點E，連接BE，BP，請判斷△BEP的形狀，并說明理由；

（3）設拋物線的對稱軸交x軸于點D，在線段BC上是否存在點Q，使得△DBQ成為等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 y=2x+4 與 x 軸相交于點 A，與 y 軸相交于點 B．

（1）求 A，B 兩點的坐標；

（2）過 B 點作直線 BP 與 x 軸相交于 P，且使 OP=2OA，求直線 BP 的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=3，BC=4．點P在線段AB或線段AD上，點Q中線段BC上，沿直線PQ將矩形折疊，點B的對應點是點E．

（1）如圖1，點P、點E在線段AD上，點Q在線段BC上，連接BP、EQ．

①求證：四邊形PBQE是菱形．

②四邊形PBQE是菱形時，AP的取值范圍是　　．

（2）如圖2，點P在線段AB上，點Q在線段AD上，點E在線段AD上，若AE=，求折痕PQ的長．

（3）點P在線段AB，AP=2，點Q在線段BC上，連AE、CE．請直接寫出四邊形AECD的面積的最小值是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設出發(fā)的時間為秒.

（1）當為幾秒時，平分；

（2）問為何值時，為等腰三角形？

（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若兩點同時出發(fā)，當中有一點到達終點時，另一點也停止運動. 當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L1：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0）已知直線l的解析式為y=kx﹣5．

（1）求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標．

（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；

（3）當k=2時，直線與拋物線交于M、N兩點，點P是拋物線位于直線上方的一點，當△PMN面積最大時，求P點坐標，并求面積的最大值．

（4）將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

①直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍；

②直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10,0),(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：

①對稱軸為x=2；②當y≤0時，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=﹣x（x+4）；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有_____

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