【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾(gè)領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng),現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A、B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方案:
A方案:月租7元,可上網(wǎng)25小時(shí),若超時(shí),超出部分按每分鐘0.01元收費(fèi);
B方案:月租10元,可上網(wǎng)50小時(shí),若超時(shí),超出部分按每分鐘0.01元收費(fèi);
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為小時(shí).
(1)當(dāng)>50時(shí),用含有x的代數(shù)式分別表示A、B兩種上網(wǎng)的費(fèi)用;
(2)當(dāng)x=100時(shí),分別求出兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的費(fèi)用.
(3)若上網(wǎng)40小時(shí),選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么?
【答案】(1)方案A費(fèi)用為: 0.01x+6.75,方案B費(fèi)用為:0.01x+9.5.(2) 7.75, 10.5.(3) 選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.
【解析】試題分析:(1)設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為小時(shí),根據(jù)A方案和B方案的要求列出代數(shù)式即可;(2)把x=100代入(1)中的代數(shù)式求值即可;(3)把x=40代入(1)中的代數(shù)式求值比較即可.
試題解析:
(1)方案A費(fèi)用為: 0.01x+6.75.
方案B費(fèi)用為:10+0.01(x-50)=0.01x+9.5.
(2)當(dāng)x=100時(shí),方案A費(fèi)用為:0.01x+6.75=7.75.
方案B費(fèi)用為: 0.01x+9.5=10.5.
(3)當(dāng)x=40時(shí),方案A費(fèi)用為:0.01x+6.75=7.15.
方案B費(fèi)用為:10.
∵7.15<10,
∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:EO=FO;(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論;
(3)若AC邊上存在點(diǎn)O,使四邊形AECF是正方形且,求∠B的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小平為了測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度,她先在A處利用測(cè)角儀測(cè)得樓頂C的仰角為30°,再向樓的方向直行50米到達(dá)B處,又測(cè)得樓頂C的仰角為60度.已知測(cè)角儀的高度是1.2米,請(qǐng)你幫助小平計(jì)算出學(xué)校教學(xué)樓的高度CO.()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=135°,AB=AE=1.3米,那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為(欄桿寬度忽略不計(jì).參考數(shù)據(jù):≈1.4)( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖?/span>( )
A. [ (+6)+ (+4)+18]+[ (-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B. [ (+6)+ (-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C. [ (+6)+ (-18)]+[ (+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D. [ (+6)+ (+4)]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在“筑夢(mèng)少年正當(dāng)時(shí),不忘初心跟黨走”知識(shí)竟賽中,七年級(jí)(2)班2人獲一等獎(jiǎng),1人獲二等獎(jiǎng),3人獲三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)品價(jià)值41元;七年級(jí)(7)班1人獲一等獎(jiǎng),3人獲二等獎(jiǎng),3人獲三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)品價(jià)值37元;七年級(jí)(13)班5人獲二等獎(jiǎng),3人獲三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)品價(jià)值_____元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).
觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2;
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b>的解集.
有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過程,請(qǐng)將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:
(1)將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1>;
當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1<;
(2)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= , 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
雙曲線y4=如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(3)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(4)借助圖象,寫出解集
結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為.
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