等邊三角形的邊長為4厘米，它的外接圓的面積為
 
平方厘米．
考點：三角形的外接圓與外心,等邊三角形的性質
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由正三角形的每個內角為60°和三角形外接圓的相關知識解答．
解答：解：∵等邊三角形的邊長為4厘米，OD⊥AB，
∴AD=2厘米，
又∵∠DAO=
1
2
∠BAC=60°×
1
2
=30°，
∴AO=
AD
cos30°
=
2
3
2
=
4
3
3
，
∴S=π×（
4
3
3
）2=
16π
3
平方厘米．
故答案為：
16π
3
．
點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知等邊三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-|-
2
3
|的倒數(shù)是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知CD是Rt△ABC斜邊上的高線，且AB=10，若sin∠ACD=
4
5
，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是兩個同心圓被其兩條半徑所截得到的圖形，已知
AB
的長為l，
A′B′
的長為l′，AA′=d，求證：
（1）∠O=
l-l′
d
×
180
π
度；
（2）SABB′A′=
1
2
（l+l′）d．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，若AC=24，AF=15，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D為以AB為直徑的半圓上的中點，C為AD弧上的點，弦BC、AD相交于點E，弦AC、BD的延長線相交于點F，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）試判斷四邊形BDEF的形狀；
（2）求證：
BD
AB
=
CF
BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個交點A（-1，0），B（n，0），交y軸于點C（0，p），已知p=-3a（n-2）．
（1）求點B的坐標； 
（2）若拋物線上存在點M，且△ABM為直角三角形，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：6x4-13x2+6．

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