Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x²-2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），得出AB，BO的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形面積公式可得出△OAB的面積；
（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2，4）代入y=-x²-2x+c中，直接得出即可；

解答：解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），AB⊥y軸，
∴AB=2，OB=4，
∴△OAB的面積為：

1

2

×AB×OB=

1

2

×2×4=4，

（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2，4）代入y=-x²-2x+c中，
-（-2）²-2×（-2）+c=4，
解得c=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．