【題目】下面是小明同學設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.
已知:如圖1,和外的一點求作:過點P作的切線.
作法:如圖2,
連接OP;
作線段OP的垂直平分線MN,直線MN交OP于C;
以點C為圓心,CO為半徑作圓,交于點A和B;
作直線PA和則PA,PB就是所求作的的切線.
根據(jù)上述作圖過程,回答問題:
用直尺和圓規(guī),補全圖2中的圖形;
完成下面的證明:證明:連接OA,OB,
由作圖可知OP是的直徑,
,
,,圖2
又和OB是的半徑,
,PB就是的切線______填依據(jù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上.甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C,甲、乙兩人同時到達景點C.甲、乙兩人距景點A的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙步行的速度為_ __米/分.
(2)求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲出發(fā)多長時間與乙第一次相遇?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,面積為4的正方形的頂點與坐標原點重合,邊、分別在軸、軸的正半軸上,點、都在函數(shù)的圖象上,過動點分別作軸、軸的平行線,交軸、軸于點、.設(shè)矩形與正方形重疊部分圖形的面積為,點的橫坐標為m.
(1)求的值;
(2)用含的代數(shù)式表示的長;
(3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現(xiàn)讓學生進行摸棋試驗:每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回搖勻.重復進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù):
摸棋的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次數(shù)m | 24 | 51 | 76 | 124 | 201 | 250 |
摸到黑棋的頻率(精確到0.001) | 0.240 | 0.255 | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ;(精確到0.01)
(2)若盒中黑棋與白棋共有4枚,某同學一次摸出兩枚棋,請計算這兩枚棋顏色不同的概率,并說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的和點P,給出如下定義:如果在上存在一個動點Q,使得是以CQ為底的等腰三角形,且滿足底角,那么就稱點P為的“關(guān)聯(lián)點”.
當的半徑為2時,
在點,,中,的“關(guān)聯(lián)點”是______;
如果點P在射線上,且P是的“關(guān)聯(lián)點”,求點P的橫坐標m的取值范圍.
的圓心C在x軸上,半徑為4,直線與兩坐標軸交于A和B,如果線段AB上的點都是的“關(guān)聯(lián)點”,直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍.
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【題目】2018年大唐芙蓉園新春燈會以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票,她和各個兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在 一個不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。
(1)求小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會的概率。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學生;
(2)圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)是__________;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該市近20000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋中裝有2個黃球,1個紅球和1個白球,除色外都相同.
(1)攪勻后,從袋中隨機出一個球,恰好是黃球的概是_____?
(2)攪勻后,從中隨機摸出兩個球,求摸到一個紅球和一個黃球的概率.
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