Question

符號“f”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）f（1）=

1

2

，f（2）=

1

3

，f（3）=

1

4

，f（4）=

1

5

，…
（2）f（

1

2

）=1，f（

1

3

）=2，f（

1

4

）=3，f（

1

5

）=4，…
利用以上規(guī)律計(jì)算：f（n）-f（

1

n

）（n≥2，且為整數(shù)）等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：新定義

分析：根據(jù)題意表示出f（n）與f（

1

n

）即可得出f（n）-f（

1

n

）．

解答：解：根據(jù)題意得：f（n）=

1

n+1

，f（

1

n

）=n-1，
則f（n）-f（

1

n

）=

1

n+1

-n+1=

1-n2+1

n+1

=

2-n2

n+1

．
故答案為：

2-n2

n+1

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．