Question

有一段6000米的道路由甲、乙兩個工程隊負責完成，已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？
（2）如果甲工程隊每天需工程費700元，乙工程隊每天需工程費500元，若甲隊先單獨工作若干天，再由甲、乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊總費用不大于7600元，則兩工程隊最多可合作施工多少天？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米，根據(jù)甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天，列出方程，求出方程的解，再進行檢驗即可；
（2）設(shè)兩工程隊合作施工a天，根據(jù)支付工程隊總費用不大于7600元，列出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米，根據(jù)題意得：

6000

x

=

6000

2x

+10，
解得x=300，
經(jīng)檢驗：x=300是原方程的解，
則2x=2×300=600（米），
答：甲、乙兩工程隊每天各完成600米和300米；

（2）設(shè)兩工程隊合作施工a天，根據(jù)題意得：

6000-(300+600)a

600

×700+（700+500）a≤7600，
解得：a≤4，
答：兩工程隊最多可合作施工4天．

點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意進行檢驗．