【題目】矩形中，，，沿對(duì)角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形，如圖1，其中不動(dòng)，沿射線的方向以每秒的速度平移，如圖2．

（1）在平移過(guò)程中，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，平移了多少秒？

【答案】（1），理由見(jiàn)解析；（2）秒

【解析】

（1）當(dāng)滿足時(shí)，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的定義即可證出結(jié)論；

（2）連結(jié)交于點(diǎn)，利用勾股定理求出AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，求出BO，利用勾股定理即可求出AO，從而求出平移距離，最后求出平移時(shí)間即可．

解：（1）當(dāng)滿足 （不唯一）時(shí)，四邊形是菱形．

理由是：由矩形及平移知：，，

∴四邊形是平行四邊形．

∵，

∴平行四邊形是菱形．

（2）連結(jié)交于點(diǎn)．

∵在中，，，

．

∵四邊形是菱形，

．

∵在中．

∴平移的時(shí)間為

∴當(dāng)四邊形ABC′D是菱形時(shí)，平移了秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸正半軸于，且．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是第二象限拋物線上一點(diǎn)，坐標(biāo)為，連接，求的面積；

（3）在（2）的條件下，是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接交軸于，連接并延長(zhǎng)交拋物線與點(diǎn)，連接交軸于，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)連接，若軸，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c＞0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y＝ax2+bx+c

…

p

t

n

t

0

…

有下列結(jié)論：①b＞0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m為任意實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，是的直徑，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于直徑異側(cè)，連接，，，且．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角α，β滿足α+2β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“非常三角形”．

（1）若△ABC是“非常三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，則∠B= ．

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連結(jié)AD．

①求證：△ADC為“非常三角形”．

②若sinB=，AB=8，弦AB上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP是“非常三角形”，若存在，請(qǐng)求出線段AP的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在平行四邊形的邊、上，頂點(diǎn)、在平行四邊形的對(duì)角線上．

（1）求證：

（2）若為中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“停課不停學(xué)”，某校在線上教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生因地制宜開(kāi)展體育鍛煉．為了解學(xué)生居家體育鍛煉情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生四月份平均每天開(kāi)展體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)情況隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（類：時(shí)長(zhǎng)分鐘；類：分鐘＜時(shí)長(zhǎng)分鐘；類：分鐘＜時(shí)長(zhǎng)分鐘；類：分鐘＜時(shí)長(zhǎng)分鐘；類：時(shí)長(zhǎng)分鐘）．

該校共有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校四月份平均每天體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)超過(guò)分鐘且不超過(guò)分鐘的學(xué)生約有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，B.點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，作直線.

（1）若，求直線的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求面積的取值范圍；

（3）若平分，記的周長(zhǎng)為m，的周長(zhǎng)為n，求的值.

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