【題目】矩形中，，，沿對角線將矩形分成兩個直角三角形，如圖1，其中不動，沿射線的方向以每秒的速度平移，如圖2．

（1）在平移過程中，當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是菱形？說明理由；

（2）當(dāng)四邊形是菱形時，平移了多少秒？

【答案】（1），理由見解析；（2）秒

【解析】

（1）當(dāng)滿足時，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的定義即可證出結(jié)論；

（2）連結(jié)交于點，利用勾股定理求出AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，求出BO，利用勾股定理即可求出AO，從而求出平移距離，最后求出平移時間即可．

解：（1）當(dāng)滿足 （不唯一）時，四邊形是菱形．

理由是：由矩形及平移知：，，

∴四邊形是平行四邊形．

∵，

∴平行四邊形是菱形．

（2）連結(jié)交于點．

∵在中，，，

．

∵四邊形是菱形，

．

∵在中．

∴平移的時間為

∴當(dāng)四邊形ABC′D是菱形時，平移了秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交軸于兩點，交軸正半軸于，且．

（1）求兩點的坐標(biāo)；

（2）是第二象限拋物線上一點，坐標(biāo)為，連接，求的面積；

（3）在（2）的條件下，是第一象限拋物線上一點，連接交軸于，連接并延長交拋物線與點，連接交軸于，將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點連接，若軸，求Q點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c＞0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y＝ax2+bx+c

…

p

t

n

t

0

…

有下列結(jié)論：①b＞0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的兩個根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m為任意實數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，是的直徑，過點的切線交的延長線于點，是上一點，點，分別位于直徑異側(cè)，連接，，，且．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）過點作，垂足為點，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形的兩個內(nèi)角α，β滿足α+2β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“非常三角形”．

（1）若△ABC是“非常三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，則∠B= ．

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點A，連結(jié)AD．

①求證：△ADC為“非常三角形”．

②若sinB=，AB=8，弦AB上是否存在一點P，使得△BDP是“非常三角形”，若存在，請求出線段AP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在平行四邊形的邊、上，頂點、在平行四邊形的對角線上．

（1）求證：

（2）若為中點，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實“停課不停學(xué)”，某校在線上教學(xué)時，要求學(xué)生因地制宜開展體育鍛煉．為了解學(xué)生居家體育鍛煉情況，學(xué)校對學(xué)生四月份平均每天開展體育鍛煉的時長情況隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計分析，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（類：時長分鐘；類：分鐘＜時長分鐘；類：分鐘＜時長分鐘；類：分鐘＜時長分鐘；類：時長分鐘）．

該校共有學(xué)生人，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校四月份平均每天體育鍛煉時長超過分鐘且不超過分鐘的學(xué)生約有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點，B.點是線段上一點，作直線.

（1）若，求直線的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)時，求面積的取值范圍；

（3）若平分，記的周長為m，的周長為n，求的值.

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