【題目】如圖,直線x軸,y軸分別交于點B.是線段上一點,作直線.

1)若,求直線的函數(shù)解析式;

2)當時,求面積的取值范圍;

3)若平分,記的周長為m,的周長為n,求的值.

【答案】(1);(2;(36.

【解析】

1)根據(jù)點A坐標和直線AB表達式求出點B坐標,從而得出點C坐標,即可求出AC表達式;

2)根據(jù)點C的坐標將BC的長度表示為8-t,再將△ABC的面積表示成一次函數(shù)的形式,根據(jù)t的取值范圍得出面積的取值范圍;

3)將點B坐標求出,過點C于點D,證明,求出BC的長度,再分別得出m,n的長度,相減即可.

解:(1)將代入直線中,解得,則點B的坐標為.

,點C在線段上,

∴點C的坐標為.

設(shè)直線的函數(shù)解析式為,,

將點代入,得

解得

∴直線的函數(shù)解析式為

2)∵點C的坐標為,∴.

.

.

,∴.

面積的取值范圍是

3)在中,,,由勾股定理得:.

如解圖,過點C于點D,當平分時,.

,

.

.

,

解得..

.

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC2,∠B75°,以C為旋轉(zhuǎn)中心將ABC順時針旋轉(zhuǎn),當點B落在AB上點D處時,點A的對應點為E,則陰影部分面積為_____

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【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線ACBD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿AB-BC→CD向點D運動設(shè)點P的運動路程為x,AOP的面積為y,yx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示,則AD的長為________.

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【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測區(qū),其中點CD為監(jiān)測點,已知點C、D、B在同一直線上,且ACBC,CD400米,tanADC2,∠ABC35°

1)求道路AB段的長(結(jié)果精確到1米)

2)如果道路AB的限速為60千米/時,一輛汽車通過AB段的時間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192tan35°≈0.7002

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【題目】201855日,中國郵政發(fā)行《馬克思誕辰200周年》紀念郵票12枚(如圖),這套郵票正面圖案為:馬克思像、馬克思與恩格斯像,背面完全相同.發(fā)行當日,小宇購買了此款紀念郵票2套,他將2套郵票沿中間虛線撕開(使4枚形狀、大小完全相同)后將4枚紀念郵票背面朝上放在桌面上,并隨機從中抽出2張,則抽出的2張郵票恰好都是“馬克思像”的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】為了扎實推進精準扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了25種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、CD類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:

1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?

2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補全統(tǒng)計圖;

3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?

4)為更好地做好精準扶貧工作,現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.

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【題目】某商場用兩個月時間試銷某種新型商品,經(jīng)市場調(diào)查,該商品的第天的進價(元/件)()之間的相關(guān)信息如下表:

時間()

進價(元/件)

40

該商品在銷售過程中,銷售量()()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

在銷售過程中,商場每天銷售的該產(chǎn)品以每件80元的價格全部售出.

1)求該商品的銷售量()()之間的函數(shù)關(guān)系;

2)設(shè)第天該商場銷售該商品獲得的利潤為元,求出之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天銷售利潤最大,最大利潤是多少元?

3)在銷售過程中,當天的銷售利潤不低于2400元的共有多少天?

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【題目】如圖,有A、B兩個轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份,轉(zhuǎn)盤B被分成3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字.現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點P的坐標為Px,y).

1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標;

2)計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率.

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【題目】閱讀下列材料,解決所提的問題:

勾股定理a+b=c本身就是一個關(guān)于ab,c的方程,我們知道這個方程有無數(shù)組解,滿足該方程的正整數(shù)解(a,b,c)通常叫做勾股數(shù)組.關(guān)于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有非常輝煌的成就,根據(jù)我國古代數(shù)學書《周髀算經(jīng)》記載,在約公元前1100年,人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”(古人把較短的直角邊稱為勾,較長的直角邊稱為股,而斜邊則為弦),即知道了勾股數(shù)組(3,4,5).類似地,還可以得到下列勾股數(shù)組:(3,4,5),(512,13),(724,25),(9,40,41),…等等,這些數(shù)組也叫做畢達哥拉斯勾股數(shù)組.

上述勾股數(shù)組的規(guī)律,可以用下面表格直觀表示:

觀察分析上述勾股數(shù)組,可以看出它們具有如下特點:

特點1:最小的勾股數(shù)的平方等于另兩個勾股數(shù)的和;

特點2____________________________________

學習任務:

1)請你再寫出上述勾股數(shù)組的一個特點:________________

2)如果n表示比1大的奇數(shù),則上述勾股數(shù)組可以表示為(n,____________

3)請你證明(2)的結(jié)論.

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