【題目】已知拋德物線y＝+1有下性質：該拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標為（，3），P是拋物線y＝+1上一個動點，則△PMF周長的最小值是_____．

【答案】+3

【解析】

過點M作ME⊥x軸于點E，ME與拋物線交于點P′，由點P′在拋物線上可得出P′F=P′E，結合點到直線之間垂線段最短及MF為定值，即可得出當點P運動到點P′時，△PMF周長取最小值，

解：過點M作ME⊥x軸于點E，ME與拋物線交于點P′，如圖所示．

∵點P′在拋物線上，

∴P′F＝P′E．

又∵點到直線之間垂線段最短，MF＝，

∴當點P運動到點P′時，△PMF周長取最小值，最小值為ME+MF＝+3．

故答案為：+3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于某個點對稱，則這個點的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,是的邊的中點,過延長線上的點作的垂線,為垂足,與的延長線相交于點,點在上,,∥．

（1）證明：；

（2）證明：點是的外接圓的圓心；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步深化基教育課程改革，構建符合素質教育要求的學校課程體系，某學校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學生選擇，每門課程被選到的機會均等．

（1）學生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；

（2）若學生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+4x+c與x軸交于A、B兩點，交y軸交于點C，直線y=-x+5經過點B、C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點D（1，0），點P為對稱軸上一動點，連接BP、CP．

①若∠CPB=90°，求點P的坐標；

②點Q為拋物線上一動點，若以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周未，小麗騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小麗離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小麗離家時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）小麗騎車的速度為　 　km/h，H點坐標為　 　；

（2）求小麗游玩一段時間后前往乙地的過程中y與x的函數(shù)關系；

（3）小麗從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為m，再從乙袋中摸出一個小球，記下數(shù)字為n．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質時如下結論：①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結論的序號是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進價為元/．設第天的銷售價格為（元/），銷售量為．該超市根據以往的銷售經驗得出以下的銷售規(guī)律：①當時，；當時，與滿足一次函數(shù)關系，且當時，；時，．②與的關系為．

（1）當時，與的關系式為　 　；

（2）為多少時，當天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎上漲元/，求的最小值．

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